Los alumnos del San Francisco de Paula tendrán que aplicar las matemáticas a la vida

Los docentes del Departamento de Matemáticas del Colegio de San Francisco de Paula están convencidos de que "algo hay que cambiar en la forma en la que estamos enseñando las matemáticas". A raíz de esta reflexión, el centro educativo ha ido incorporando los programas del Bachillerato Internacional, con una metodología muy orientada a la aplicación del conocimiento en todas las áreas. Concretamente en Bachillerato, todos los alumnos que cursan las matemáticas del Programa del Diploma de esta Organización, además de superar exámenes que les enfrentan a situaciones desconocidas, tienen que desarrollar un proyecto de investigación en el que tienen que demostrar sus destrezas matemáticas. La realización de esta investigación personal es requisito de la materia y cuenta para la evaluación final.

Y es que según explica el Colegio sevillano, el fomento de las competencias STEM (Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas) es uno de los grandes objetivos educativos de la Unión Europea para los próximos años. Se estima que sólo trece de cada mil habitantes han completado sus estudios en estos campos y si hubo un tiempo en que España estuvo por encima de la media europea en número de titulados universitarios en estas disciplinas, la realidad de la que advierten los expertos hoy es que nuestro país se está quedando sin ingenieros para la cuarta revolución industrial. Eso, por arriba. Por abajo, el paisaje es más desolador: España, junto con Italia, se sitúa a la cola en competencias matemáticas según el PIAAC, el conocido como PISA para adultos. Si uno de cada cuatro adultos españoles está en el nivel más bajo de comprensión lectora, el dato en competencias básicas matemáticas es peor: el problema lo tiene uno de cada tres adultos. O sea, el 33% de los españoles.

Por ello, Amparo Govea, jefa del Departamento de Matemáticas del Colegio, que junto a sus compañeras del Departamento ha presentado esta experiencia en el XVI Congreso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas celebrado en Jerez, comenta algunos de los trabajos que sus alumnos han realizado en este curso. Uno de los más brillantes ha sido el de una alumna que ha estudiado el uso de los paraboloides en la arquitectura, analizando el uso precursor de éstos por parte de Gaudí en algunas de sus obras como la Sagrada Familia, así como obras emblemáticas mucho más recientes como el aeropuerto JFK o el Estado Olímpico de Munich. Otro proyecto brillante ha sido el de un alumno que se ha dedicado a analizar los presupuestos de gastos de una comunidad autónoma en una de sus principales áreas competenciales, aplicándoles la conocida Ley de Benford para determinar hasta qué punto esos presupuestos estaban o no maquillados. Más allá de la profundidad o brillantez a la que los alumnos consiguen llegar en sus investigaciones, todos eligen un tema propio de investigación que desarrollan de forma autónoma con la supervisión de su profesor, el cual mantiene cinco encuentros con ellos repartidos a lo largo de año y medio.

Para los docentes del Departamento de Matemáticas de este centro educativo, los beneficios de la incorporación de este proyecto de investigación son "indiscutibles". "Los conocimientos matemáticos que los alumnos tienen que adquirir para los exámenes son habitualmente olvidados enseguida. Las destrezas matemáticas (y no matemáticas) que adquieren con estos proyectos perduran y les sirven ya para toda la vida", explica Amparo Govea. Pero... ¿y los resultados académicos? ¿Qué pasa con las notas? ¿Van en desventaja a la Prueba de Acceso a la Universidad los alumnos que dedican su tiempo a investigar y no sólo a estudiar el temario?

Desde la incorporación del Programa del Diploma en 2011, los resultados de los alumnos que siguen este programa en el Colegio en el examen de Matemáticas de Selectividad ha sido, un año tras otro, superior a la media del propio Centro y desde luego muy superior a la media de los centros de Sevilla. En el último curso, los alumnos de Matemáticas del Programa del Diploma de este Centro obtuvieron un 8,85 frente al 7,55 que obtuvieron, de media, los alumnos sevillanos que aprobaron. ¿Una promoción brillante?, cabría preguntarse. La respuesta es que todas las promociones anteriores obtuvieron también una diferencia por encima de casi medio punto. ¿Sólo los alumnos brillantes hacen el Programa del Diploma? Tampoco es así. Según Amparo Govea, hacen el Programa del Diploma los alumnos que están motivados para ello.

Tan satisfactorios han sido los resultados alcanzados por los alumnos del Programa del Diploma, que las tres profesoras del Departamento en Bachillerato se propusieron hace tres cursos pasar a un reto superior. Si la investigación se ha revelado tan útil para la adquisición de esas destrezas y competencias matemáticas en las que los adultos españoles salimos retratados en el PIAAC, ¿por qué no trasladar esta metodología también para los alumnos que cursan el Bachillerato español? El reto no era sencillo. Un grupo de alumnos mucho más heterogéneo, con una gran dispersión en cuanto intereses (alumnos enfocados hacia la rama sanitaria, las ciencias puras, las ingenierías y las ciencias sociales), y no tan motivado para la investigación y el desarrollo de proyectos personales como el del Programa del Diploma. "El alumno que escoge la opción del Bachillerato Internacional sabe a lo que se enfrenta, ha ido desarrollando una fuerte motivación para la investigación, y ese no es siempre el caso del alumno que sigue el programa de estudios español", explica Amparo Govea, satisfecha sin embargo de lo que ella llama "la democratización de la investigación matemática a todos los alumnos".

¿Cómo se está realizando esa democratización o adaptación al programa nacional de los objetivos del PD? Nuevamente, los alumnos tienen que realizar un proyecto de investigación, que debe ser lo más personal posible, pero en este caso no es completamente libre y autónomamente decidido por el alumno, sino bajo un marco común de trabajo propuesto por el profesor, y adaptado a las características comunes de cada grupo. Así por ejemplo, el trabajo de investigación que están desarrollando los alumnos que tienen orientado su futuro profesional hacia la Economía es de Matemáticas Financieras (un trabajo sobre los números índice, el cálculo del IPC y su evolución en conexión con los salarios mínimos), mientras que el trabajo que están desarrollando los alumnos que piensan en una carrera sanitaria es un estudio estadístico sobre la presión arterial.

Una de las características, de hecho, de los proyectos de investigación matemática que se proponen es su conexión con otras áreas de conocimiento. En estos dos ejemplos, con la Economía y con la Anatomía Aplicada. Son trabajos en cuyo desarrollo intervienen, además de los docentes de matemáticas, los docentes de otras áreas, y que pueden contar en la evaluación de todas esas asignaturas. Concretamente, en la de Matemáticas es requisito obligatorio y representa un parte de la puntación final. ¿Y qué es lo que se valora en estos trabajos? Competencias como la utilización sistemática de notación y terminología adecuadas, la coherencia y profundidad de los razonamientos, el uso de formas de representación adecuadas a cada caso (tablas, gráficas, diagramas...), la comprobación de la validez de los resultados a partir de un número suficiente de datos, la justificación de las proposiciones, el uso eficaz de aplicaciones o medios tecnológicos, la presentación o la bibliografía correctamente citada.

En este Departamento lo tienen muy claro. Al pedir a los alumnos que después de desarrollar los conceptos teóricos sobre el Número Índice y el IPC hagan una tabla con los datos mensuales del tipo de cambio de una serie de monedas, y luego expliquen la evolución del tipo de cambio y los factores que están detrás de esa evolución, y luego elijan cinco países y analicen la evolución del IPC en los últimos años y lo comparen con el salario mínimo estableciendo las vinculaciones correspondientes... al pedirles todo eso a los alumnos, éstos no sólo adquieren de una forma más sólida los conocimientos matemáticos básicos, sino que aprenden a aplicarlos a situaciones de la vida real y descubren las conexiones entre las diferentes áreas de conocimiento, combatiendo esa percepción de que las matemáticas no son útiles para la vida. Y, además, por encima de todo ello, los alumnos se entrenan en las capacidades más demandadas en el mercado profesional: planificación, investigación, autonomía, comunicación...

¿Y los resultados académicos? ¿Cómo están influyendo estos trabajos sobre ellos? Quizás es pronto para evaluarlo, porque la adopción de este criterio de investigación para los alumnos que siguen el Bachillerato España se realizó hace tres años. Sin embargo, lo cierto es que en estos tres cursos, sin tocar ninguna otra variable, los resultados académicos de los alumnos no han hecho más que mejorar. El pasado año, en 2015, los resultados de los alumnos del Colegio en el examen de Matemáticas de la PAU superaron en más de un punto a los de la media de los alumnos aprobados de Sevilla (8,47 frente a 7,43). Por tanto, como en el caso de los alumnos del Programa del Diploma, lo que dice la experiencia de este Centro, hasta el momento, es que enseñar destrezas matemáticas es lo más enriquecedor y útil para la vida, pero también mejora los resultados de los propios exámenes.

"Los profesores, los padres, los alumnos, todos nos obsesionamos con las PAU, y es normal por la trascendencia que actualmente tienen para la elección de las carreas. Sin embargo, olvidar otro tipo de competencias, que también pueden mejorar los resultados en los exámenes, limita el desarrollo posterior del alumno en la Universidad", explica Amparo Govea, la Jefa del Departamento, convencida de que los alumnos capaces de investigar y enfrentarse a situaciones desconocidas están también más preparados para superar exámenes y por tanto para lograr una buena nota en Selectividad y desarrollar con éxito la carrera universitaria".